7 hằng đẳng thức đáng nhớ? Cách đọc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời ngắn gọn, dễ hiểu?

Nội dung chính

• 7 hằng đẳng thức đáng nhớ? Cách đọc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời ngắn gọn, dễ hiểu?
• Yêu cầu cần đạt khi học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ thế nào?
• Mục tiêu của môn Toán cấp trung học cơ sở nhằm giúp học sinh đạt được những gì?

7 hằng đẳng thức đáng nhớ? Cách đọc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời ngắn gọn, dễ hiểu?

Xem thêm: Công thức Đạo hàm sơ cấp, cấp cao và Đạo hàm lượng giác đầy đủ nhất lớp 11, 12

7 hằng đẳng thức đáng nhớ là những công thức quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở cấp trung học cơ sở.

Công thức 7 hằng đẳng thức đáng nhớ như sau:

Cách đọc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời ngắn gọn, dễ hiểu như sau

(1) Bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Bình phương của một tổng bằng với bình phương của số thứ nhất cộng với hai lần tích của số thứ nhất nhân với số thứ hai, cộng với bình phương số thứ hai

(2) Bình phương của một hiệu: (a – b)² = a² – 2ab + b²

Bình phương một hiệu bằng với bình phương số thứ nhất trừ đi hai lần tích của số thứ nhất nhân số thứ hai sau đó cộng bình phương với số thứ hai.

(3) Hiệu hai bình phương: a² – b² = (a – b)(a + b)

Hiệu hai bình phương hai số sẽ bằng với tổng hai số đó nhân với hiệu hai số đó.

(4) Lập phương của một tổng: (a + b)³ = A³ + 3a²b + 3ab² + b³

Lập phương của một tổng hai số bằng với lập phương của số thứ nhất cộng với ba lần tích bình phương số thứ nhất nhân số thứ hai cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai cộng với lập phương số thứ hai.

(5) Lập phương của một hiệu: (a – b)³ = a³ – 3a²b + 3ab² – b³

Lập phương của một hiệu hai số sẽ bằng với lập phương của số thứ nhất trừ đi ba lần tích bình phương của số thứ nhất nhân với số thứ hai cộng với ba lần tích số thứ nhất nhân với bình phương số thứ hai trừ đi lập phương số thứ hai

(6) Tổng hai lập phương: a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b² )

Tổng hai lập phương hai số bằng tổng của hai số đó nhân với bình phương thiếu của hiệu hai số đó

(7) Hiệu hai lập phương: a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)

Hiệu hai lập phương của hai số bằng hiệu hai số đó nhân với bình phương thiếu của tổng của hai số đó.

Lưu ý: Các hằng đẳng thức mở rộng:

(1) (A + B + C)2 = A2 + B2 + C2 + 2AB + 2BC + 2AC

(2) (A – B + C)2 = A2 + B2 + C2 – 2AB – 2BC + 2AC

(3) (A – B – C)2 = A2 + B2 + C2 – 2AB + 2BC – 2AC

(4) (A + B – C) 2 = A2 + B2 + C2 + 2 . (AB – AC – BC)

(5) (A + B + C)3 = A3 + B3 + C3 + 3 . (A + B) . (A + C) . (B + C)

(6) A4 + B4 = (A + B) . (A3 – A2B + AB2 – B3)

(7) A4 – B4 = (A – B) . (A3 + A2B + AB2 + B3)

>> Xem thêm: Bảng hóa trị, Bài ca hóa trị

>> Xem thêm Bảng động từ bất quy tắc chính xác, đầy đủ

7 hằng đẳng thức đáng nhớ? Cách đọc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời ngắn gọn, dễ hiểu? (Hình từ Internet)

Yêu cầu cần đạt khi học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ thế nào?

Tại Chương trình giáo dục phổ thông môn toán Đại số được ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT nêu rõ yêu cầu cần đạt khi học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ như sau:

- Nhận biết được các khái niệm: đồng nhất thức, hằng đẳng thức.

- Mô tả được các hằng đẳng thức: bình phương của tổng và hiệu; hiệu hai bình phương; lập phương của tổng và hiệu; tổng và hiệu hai lập phương.

- Vận dụng được các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử ở dạng: vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức; vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm hạng tử và đặt nhân tử chung.

Mục tiêu của môn Toán cấp trung học cơ sở nhằm giúp học sinh đạt được những gì?

Tại Chương trình toán ban hành kèm theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT có nêu rõ mục tiêu mà học sinh THCS cần đạt được ở môn toán như sau:

- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được việc lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương trình đại số, hình biểu diễn,...) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học.

- Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về:

+ Số và Đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính toán và sử dụng công cụ tính toán; ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô hình hoá) một số quá trình và hiện tượng trong thực tiễn.

+ Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng. Hình học trực quan tiếp tục cung cấp ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn (hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường. Hình học phẳng cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn).

+ Thống kê và Xác suất: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn.

- Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động).